400和50的最大公因数是什么？

答:首先，400和50都是可以被2整除的偶数，在同时除以2这个公因数之后，分别获得的商为200和25。

这时的两个商是5的倍数，在同时除以公因数5之后，获得的商分别为40和5，此时的40和5仍旧是5的倍数，在同时除以5这个公因数之后，获得的商分别为8和1，至此，8和1除了1之外，不再有其他公因数。最后，从上述分解过程可知，400和50的最大公因数为2*5*5*1的积，即等于50。